题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由．
解：PD+PE=CM，证明：连接AP．
∵AB=AC，
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=
AB×PD+AC×PE=×AB×（PD+PE），∵S△ABC=
AB×CM，∴PD+PE=CM．
分析：连接AP，根据等腰三角形的性质可表示出△ABC与△ABP、△APC的关系，同时可表示出S△ABC=
AB×CM，从而可得到PD+PE=CM．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形面积的综合运用，此题的关键是利用面积公式将所求联系在一起，难度适中．
练习册系列答案
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20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=