Question

求二次函数y=-

1

2

x2+3x-2的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值．

Answer 1

分析：根据a的符号判断抛物线的开口方向；将抛物线化为顶点式后即可确定其顶点坐标和对称轴及最值．

解答：解：∵二次函数y=-

1

2

x2+3x-2中二次项系数为：-

1

2

＜0，
∴开口向下，有最大值；
y=-

1

2

x2+3x-2=-

1

2

（x²-6x++9-9+4）=-

1

2

（x-3）²+

5

2

，
∴开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，

，5

2

），有最大值

5

2

．

点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是将二次函数的一般形式转化为顶点式．