Question

8．如图，半圆的直径AB=10，C、D是半圆的三等分点，P为AB上一点，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 连接CD、OC、OD，由点C，D为半圆的三等分点得出CD∥AB，故△OCD，△PCD是等底等高的三角形，根据S_阴影=S_扇形OCD即可得出结论．

解答 解：连接CD、OC、OD，
∵点C，D为半圆的三等分点，
∴CD∥AB，
∴△OCD，△PCD是等底等高的三角形，
∴阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积．
∴S_阴影=S_扇形OCD=$\frac{60π×25}{360}$=$\frac{25π}{6}$．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，根据题意作出辅助线，构造出面积相等的三角形是解答此题的关键．