题目内容
已知两圆半径之比是5：3，当两圆内切时，圆心距等于6．问：当两圆的圆心距分别是24，5，20时，相应两圆的位置关系如何？
设两圆半径分别是5k，3k，
由题意，得5k-3k=6，
解得k=3，
则两圆半径分别为15，9．
∵15+9=24，
∴当两圆的圆心距是24时，两圆外切；
∵15-9=6＞5，
∴当两圆的圆心距是5时，两圆内含；
∵15-9=6＜20＜15+9=24，
∴当两圆的圆心距是20时，两圆相交．
由题意，得5k-3k=6，
解得k=3，
则两圆半径分别为15，9．
∵15+9=24，
∴当两圆的圆心距是24时，两圆外切；
∵15-9=6＞5，
∴当两圆的圆心距是5时，两圆内含；
∵15-9=6＜20＜15+9=24，
∴当两圆的圆心距是20时，两圆相交．
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