Question

已知⊙A和⊙B没有公共点，⊙A的半径为5，圆心距为10，则⊙B的半径可能是（ ）
A．4
B．5
C．9
D．10

Answer 1

【答案】分析：没有公共点的两个圆的位置关系，应该是内含和外离，外离，则d＞R+r；内含，则d＜R-r，知道圆心距和⊙A的半径，即可求出⊙B的半径的可能值．
解答：解：没有公共点的两个圆的位置关系，应该是内含和外离，
当内含时，这两个圆的圆心距d的取值范围是d＜R-r，又知d=10，r=5，R＞15；
当外离时，这两个圆的圆心距d的取值范围是d＞R+r，又知d=10，R=5，r＜5，
满足条件的只有r=4．
故选A．
点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．