Question

如图，线段AB=10，直线l∥AB，且与AB的距离为8，P是l上一点，PA交以AB为直径的半圆于点C，连结BC、PB．

(1)求ABP的面积；

(2)设PA=x，BC=y，求y与x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围．

(3)求当4＜y＜8时，x的取值范围．

Answer 1

答案：40;y=80/x,x>8;10解析：

(1)． (2)∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， ∴， ∴， ∴． 由于点P是l上一个动点，AP于半圆交于点C，所以AP必须大于l到AB的距离，故自变量x的取值范围是x＞8． (3)利用图像，当y=4时，x=20，当y=8时，x=10，由图可知10＜x＜20．

提示：

中，边AB已知，AB边上的高线长即为两平行线间的距离8，故的面积可求；另一方面，由于AB是直径，故∠ACB=90°，AP与BC互相垂直，的面积还可用来求，由面积相等可得出y与x的函数解析式．