Question

【题目】气象台发布的卫星云图显示,代号为的台风在某海岛(设为点)的南偏东方向的点生成,测得.台风中心从点以的速度向正北方向移动，经后到达海面上的点处.因受气旋影响,台风中心从点开始以的速度向北偏西方向继续移动.以为原点建立如图所示的直角坐标系．

(1)台风中心生成点的坐标为 ,台风中心转折点的坐标为 ；(结果保留根号)

(2)已知距台风中心范围内均会受到台风侵袭.如果某城市(设为点)位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

Answer 1

【答案】（1）（2）台风从生成到最初侵袭该城要经过小时

【解析】试题分析：(1)、根据直角三角形中特殊角的三角函数值分别求出点B和点C的坐标；(2)、过点C作CD⊥OA于点D，则∠ACD=30°，根据Rt△ACD中∠ACD的余弦值得出AC的长度，从而求出时间得出答案．

试题解析：(1) :

(2)过点作于点,则,

在Rt中, ，

∴，

∵， ，

∴台风从生成到最初侵袭该城要经过小时．