题目内容
如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于Ｇ点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．
①求证：BG=CF；
②请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明①∵ BG∥AC∴∠GBD=∠FCD．在△ BDG中和△CDF中，
∴ △BDG≌△CDF(ASA)，∴BG=CF②∵ △BDG≌△CDF，∴GD=FD．在 △EDG和△EDF中，
在 △BEG中，有BE＋BG＞EG，∵ BG=CF，EG=EF，∴BE＋CF＞EF． |
提示：
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欲证 BG=CF，只须证△BDG≌△CDF，问题便可解决，由于BE、CF、EF不在同一个三角形中，大小不易比较．努力把这三条线段放在△BEG中加以解决． |
练习册系列答案
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