Question

16．世界杯足球比赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每项比赛胜队得3分，败队得0分，平局两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积几分？

Answer 1

分析 根据题意每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛，根据规则每场比赛，两队得分的和是3分或2分，据此对A队的胜负情况进行讨论，从而确定．

解答 解：每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛．
若A队两胜一平，则积7分．
因此其它队的积分不可能是9分，依据规则，不可能有球队积8分，
每场比赛，两队得分的和是3分或2分．
6场比赛两队的得分之和最少是12分，最多是18分，
所以最多只有两个队得7分．
所以积7分保证一定出线．
若A队两胜一负，积6分．

如表格所示，根据规则，这种情况下，A队不一定出线．
同理，当A队积分是5分、4分、3分、2分时不一定出线．
总之，至少7分才能保证一定出线．

点评 本题考查了正确进行推理论证，在本题中正确确定A队可能的得分情况是关键．