题目内容
已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB＝
，
I为它的内切圆，E、F、D为切点，DE的延长线与BC的延长线相交于点M，求证CM∶BM＝CE∶BF．
答案：
解析：
解析：
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过点C作CP∥AB，交DM于P，因为 |
I是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，所以AD＝AE，CE＝CF，BD＝BF，所以∠AED＝∠ADE．又CP∥AB，所以∠CPE＝∠ADE．又∠AED＝∠PEC，所以∠CPE＝∠CEP，所以CP＝CE，所以CP＝CF．因为CP∥AB，所以CM∶BM＝CP∶BD，所以MC∶BM＝CE∶BF．
练习册系列答案
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