题目内容
（2010•鞍山）如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+PR的值为 ．
【答案】分析：过E作EF⊥BC于F，由S△BPC+S△BPE=S△BEC推出PQ+PR=EF，在Rt△BEF中求EF．
解答：
解：根据题意，连接BP，过E作EF⊥BC于F，
∵S△BPC+S△BPE=S△BEC
∴
=
BC•EF，
∵BE=BC=1，
∴PQ+PR=EF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC=45°，
∵在Rt△BEF中，∠EBF=45°，BE=1，
sin45°=
，
∴
=
，
∴EF=
，即PQ+PR=
．
∴PQ+PR的值为
．
故答案为：
．
点评：解答本题的难点是证明底边上任意一点到等腰三角形两腰的距离等于一腰上的高．在突破难点时，充分利用正方形的性质和三角形面积公式．
解答：
解：根据题意，连接BP，过E作EF⊥BC于F，∵S△BPC+S△BPE=S△BEC
∴
=
BC•EF，∵BE=BC=1，
∴PQ+PR=EF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC=45°，
∵在Rt△BEF中，∠EBF=45°，BE=1，
sin45°=
，∴
=
，∴EF=
，即PQ+PR=
．∴PQ+PR的值为
．故答案为：
．点评：解答本题的难点是证明底边上任意一点到等腰三角形两腰的距离等于一腰上的高．在突破难点时，充分利用正方形的性质和三角形面积公式．
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，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ．
（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）
，0）
，0）
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