Question

说明代数式(

3

+2)0+

a2+3a+2

a2-1

÷(a+2)-(a-1)-1-tan45°的值与字母a无关．

Answer 1

分析：将已知代数式第一项利用零指数公式化简，第二项被除数分母利用平方差公式分解因式，分子利用十字相乘法分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，第三项利用负指数公式化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，合并后得到结果为常数，可得出与字母a无关．

解答：解：∵原式=1+

(a+2)(a+1)

(a+1)(a-1)

•

1

a+2

-

1

a-1

-1
=1+

1

a-1

-

1

a-1

-1
=0，
∴代数式的值与字母a无关．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：约分，平方差公式，完全平方公式，零指数、负指数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．