Question

计算：

2

3 -1

+（-3+

5

）⁰-（-1）²⁰¹⁰．

Answer 1

分析：把第一项的分子分母都乘以分母的有理化因式

3

+1，分母利用平方差公式化简后，与分子约分计算出结果，第二项根据底数不为0，利用零指数公式计算，第三项利用-1的偶次幂等于1计算，然后把每项所得结果合并即可得到最后结果．

解答：解：原式=

2( 3 +1)

( 3 +1)( 3 -1)

+1-1
=

2( 3 +1)

( 3 )2-12

+1-1
=

3

+1+1-1
=

3

+1．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，要求学生掌握分母有理化的关键是找分母的有理化因式，a⁰=1（a≠0），以及-1的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1．找出第一项分母的有理化因式是解本题的关键．