Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△，然后将△绕点顺时针旋转90°得到△．

（1）在网格中画出△和△；
（2）计算点在变换到点的过程中经过的路线长；
（3）计算线段在变换到线段的过程中扫过的图形的面积．

Answer 1

(1）如图：

（2）；（3）

试题分析：（1）根据平移变换及旋转变换的作图方法作出图形即可；
（2）根据平移的性质结合弧长公式即可求得结果；
（3）用半径为且圆心角为90°的扇形面积减去半径为且圆心角为90°的扇形面积即可.
(1）如图：

（2）由题意得点在变换到点的过程中经过的路线长；
（3）由题意得.
点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长公式：；扇形的面积公式：，注意使用公式时度不带单位.