Question

4、设m=2¹⁰⁰，n=3⁷⁵，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m=2¹⁰⁰=（2⁴）²⁵=16²⁵，即25个16相乘的积；n=3⁷⁵=（3³）²⁵=27²⁵，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x=4³⁰，y=3⁴⁰，请你用小明的方法比较x与y的大小关系为x

＜

y．

Answer 1

分析：根据题意先把x、y分别写成（4³）¹⁰、（3⁴）¹⁰，然后比较底数的大小即可．

解答：解：由阅读材料知：x=（4³）¹⁰=64¹⁰，y=（3⁴）¹⁰=81¹⁰（6分）
又因为64＜81，
所以x＜y．（10分）

点评：此题确定指数是关键，两个底数不同，指数相同的数比较大小，底数大的值比底数小的值要大．