题目内容
已知AD是△ABC的高，AB=4，AC=3，AD=2，则△ABC的外接圆的直径是（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
根据题意画出图形，如图所示：
连接AO，延长AO交⊙O于点M，连接BM．
∵AD是BC边上的高，
∴△ABD，△ADC都是直角三角形，
又∵AM是直径，则∠ABM=90°，
由圆周角定理知，∠C=∠M，
∴sinC=sinM=
=
，
又AC=3，AD=2，AB=4，
∴AM=
=6．
故选C
连接AO，延长AO交⊙O于点M，连接BM．
∵AD是BC边上的高，
∴△ABD，△ADC都是直角三角形，
又∵AM是直径，则∠ABM=90°，
由圆周角定理知，∠C=∠M，
∴sinC=sinM=
| AD |
| AC |
| AB |
| AM |
又AC=3，AD=2，AB=4，
∴AM=
| 3×4 |
| 2 |
故选C
练习册系列答案
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于点F，连接FB、FC．
3、如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正确的为（ ）
