Question

解下列方程组：
（1）

x+1 3 =2y 2(x+1)-y=11

（2）

3x+4y+z=14 x+5y+2z=17 2x+2y-z=3

．

Answer 1

分析：（1）方程组整理后，利用加减消去法消去y求出x的值，进而求出y的值，即可得到方程组的解；
（2）前两个方程都与第三个方程联立消去z得到关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出z的值，即可确定出方程组的解．

解答：解：（1）方程组整理得：

x-6y=-1① 2x-y=9②

，
②×6-①得：11x=55，即x=5，
将x=5代入①得：5-6y=-1，即y=1，
则方程组的解为

x=5 y=1

；

（2）

3x+4y+z=14① x+5y+2z=17② 2x+2y-z=3③

，
①+③得：5x+6y=17④，
②+③×2得：5x+9y=23⑤，
⑤-④得：3y=6，即y=2，
将y=2代入④得：x=1，
将x=1，y=2代入③得：z=3，
则方程组的解为

x=1 y=2 z=3

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及三元一次方程组，利用了消去的思想，消去的方法有代入消元法与加减消元法．