Question

12．为地震灾区的重建，某市拟派26名技术人员，携带29件行李租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，前往支援．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
（1）请你设计所有可能的租车方案；
（2）若甲种汽车的租车费用为每辆1300元，乙种汽车的租车费用为每辆1000元，要使租车总费用最少，应选择哪种方案？

Answer 1

分析 （1）根据技术员人数、行李的件数，可得不等式组，根据解不等式组，根据解不等式组，可得答案；
（2）根据甲的租车费用加乙的租车费用，可得函数解析式，根据一次函数的性质，可得答案．

解答 解：（1）设租用甲车x辆，租用乙车（8-x）量，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{4x+2×（8-x）≥26}\\{3x+8×（8-x）≥29}\end{array}\right.$，
解不等式组，得5≤x≤7，
∴方案有三种：甲分别租5，6，7辆，乙分别租3，2，1辆；
（2）总运费s=1300x+1000×（8-x）=300x+8000，
当x=5时总运费最少，为9500元．

点评 本题考查了一次函数的应用，利用解不等式得出租车方案是解题关键，又利用了一次函数的性质．