题目内容
已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，AB=
，则BC=________．
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分析：过点B作BD⊥AC于点D，利用三角函数求得BD的长，再利用等腰直角形的性质求得边BC的长．
解答：
解：如图所示，过点B作BD⊥AC于点D．
∵∠A=60°，∠B=75°，AB=，
∴∠C=45°．
∴sin∠A=
=
=
，
∴BD=DC=
，
∴BC=3．
点评：主要考查辅助线的添加及解直角三角形．
分析：过点B作BD⊥AC于点D，利用三角函数求得BD的长，再利用等腰直角形的性质求得边BC的长．
解答：
解：如图所示，过点B作BD⊥AC于点D．∵∠A=60°，∠B=75°，AB=
，∴∠C=45°．
∴sin∠A=
==，∴BD=DC=
，∴BC=3．
点评：主要考查辅助线的添加及解直角三角形．
练习册系列答案
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22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．
如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．