Question

8．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=-$\frac{4}{a+b}$，求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．

Answer 1

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到a²+b²=-6ab，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，代入计算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=-$\frac{4}{a+b}$，
∴（a+b）²=-4ab，即a²+b²=-6ab，
则原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=-6．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．