题目内容

抛物线 $数学公式$ 与y轴交点的坐标为，与x轴交点的坐标为．

（0，- $\text{[math]}$ ）（1，0），（-7，0）．
分析：根据函数图象与y轴交点的横坐标为0，与x轴交点的纵坐标为0，代入解析式即可求解．
解答：当x=0时，y=- $\text{[math]}$ ，故抛物线与y轴交点的坐标为（0，- $\text{[math]}$ ）；
当y=0时，有 $\text{[math]}$ x²+3x- $\text{[math]}$ =0，
解得x²+6x-7=0，
x₁=1，x₂=-7．
所以与x轴交点坐标为（1，0），（-7，0）．
故答案为：（0，- $\text{[math]}$ ）；（1，0），（-7，0）．
点评：此题考查了抛物线与x轴、y轴的交点坐标的求法，明确图象与y轴交点的横坐标为0，与x轴交点的纵坐标为0是解题的关键．

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艾思轲同学将A的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列各题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求出该抛物线的解析式；
（3）探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D；
（4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H，G，交抛物线于E，F，探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系．
同学：如上述（3）（4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3）（4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由．

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对于抛物线 .

（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；

（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
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对于抛物线 .

（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；

（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程

（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是．