题目内容
如图，方格纸中，△ABC为格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）作出△AB′C′（不写作法）；
（2）若图中小正方形的边长为1，
①点B经过的路线长为
| 5π |
| 2 |
| 5π |
| 2 |
②线段BC扫过的图形面积为
| 9π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
分析：（1）直接根据旋转方向和旋转角画出图形即可；
（2）①点B所扫过的路径为以A为圆心，5为半径的圆弧，且圆心角为90°，根据弧长公式进行计算即可；
②线段BC所扫过的面积是两个半径分别为5和4，圆心角为90°的扇形的面积之差．
（2）①点B所扫过的路径为以A为圆心，5为半径的圆弧，且圆心角为90°，根据弧长公式进行计算即可；
②线段BC所扫过的面积是两个半径分别为5和4，圆心角为90°的扇形的面积之差．
解答：
解：（1）如图所示：
（2）①点B经过的路线长
=
=
；
②线段BC扫过的图形面积为：
-
=
．
解：（1）如图所示：（2）①点B经过的路线长
| nπr |
| 180 |
| 90π×5 |
| 180 |
| 5π |
| 2 |
②线段BC扫过的图形面积为：
| 90π•52 |
| 360 |
| 90π•42 |
| 360 |
| 9π |
| 4 |
点评：此题主要考查了弧长计算，扇形面积计算，以及旋转变换，关键是根据题意画出图形，掌握弧长和扇形面积计算公式．
练习册系列答案
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C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2．
20、如图，方格纸中有三个点A、B、C，按要求作出四边形，四边形的各顶点在格点上．
结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
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