题目内容
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与BE、DF相交于G、H，AB=4，BC=6，则GE的长为
- A.
- B.3
- C.
- D.4
A
分析：根据题意易知：AE=3；由AD∥BC得△AEG∽△CBG．则有BE=5；AE：BC=GE：GB=1：2．
解答：∵ABCD是矩形，∴AD∥BC；AD=BC．
∵点E是AD的中点，BC=6，∴AE=3．
∴BE=
=5．
∵AE∥BC，∴△AEG∽△CBG．
∴AE：BC=GE：GB=1：2．
∴GE=
BE=．
故选A．
点评：此题考查矩形的性质和相似三角形的判定及性质，难度中等．
分析：根据题意易知：AE=3；由AD∥BC得△AEG∽△CBG．则有BE=5；AE：BC=GE：GB=1：2．
解答：∵ABCD是矩形，∴AD∥BC；AD=BC．
∵点E是AD的中点，BC=6，∴AE=3．
∴BE=
=5．∵AE∥BC，∴△AEG∽△CBG．
∴AE：BC=GE：GB=1：2．
∴GE=
BE=．故选A．
点评：此题考查矩形的性质和相似三角形的判定及性质，难度中等．
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．
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