Question

如图：已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F存在怎样的关系？试证明你的结论．

Answer 1

解：∠E=∠F．
理由：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠EBC=∠BCF，
∵∠3=∠4，
∴∠E=∠F．
分析：根据平行线的性质求出∠ABC=∠BCD，又∠1=∠2，所以∠EBC=∠BCF，再根据三角形内角和定理即可求出∠E=∠F．
点评：本题主要利用平行线的性质和三角形的内角和定理求解．