题目内容

平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点A,C的坐标分别为(-3,0),(0,3),对称轴直线x=-1交x轴于点E,点D为顶点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点K是直线AC下方的抛物线上一点,且S△KAC=S△DAC求点K的坐标;

(3)如图2若点P是线段AC上的一个动点,∠DPM=30°,DP⊥DM,则点P的线段AC上运动时,D点不变,M点随之运动,求当点P从点A运动到点C时,点M运动的路径长.

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