题目内容

对于双曲线y=
6x
，当x＜-2时，函数值y的取值范围是
-3＜y＜0
-3＜y＜0
．
分析：首先根据反比例函数y=
6
x
中，比例系数6＞0，可知x与y同号，则当x＜-2时，y＜0，然后解不等式
6
y
＜-2即可．
解答：解：∵双曲线y=
6
x
中，比例系数6＞0，
∴图象分布在第一、三象限，
∵x＜-2，∴y＜0，
又y=
6
x
时，x=
6
y
，
∴
6
y
＜-2，
∵y＜0，
∴y＞-3．
∴-3＜y＜0．
故答案为：-3＜y＜0．
点评：本题考查了反比例函数图象的性质，有一定难度．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网阅读理解：对于任意正实数a，b，
∵（
a
-
b
）2≥0，
∴a-2
ab
+b≥0，
∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
ab
（a，b均为正实数）中，若ab为定值P，则a+b≥2
p
，
当a=b，a+b有最小值2
p
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若x＞0，x+
4
x
的最小值为
 
．
（2）探索应用：如图，已知A（-2，0），B（0，-3），点P为双曲线y=
6
x
（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
阅读理解
对于任意正实数a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a+b-2
ab
≥0，∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
ab
（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
只有当a=b时，a+b有最小值2
p
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
．
（2）探索应用
如图，已知A（-2，0），B（0，-3），P为双曲线y=
6
x
（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
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（3）实践应用
建筑一个容积为800m3，深为8m的长方体蓄水池，池壁每平方米造价为80元，池底每平方米造价为120元，如何设计池底的长、宽，使总造价最低？

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