题目内容
【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：
．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：
，
这样的分式就是假分式；再如：
，
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：
；再如：
．
解决下列问题：
（1）分式
是_____分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）把假分式
化为带分式的形式（写出过程）；
（3）如果分式
的值为整数，那么
的整数值为_____．
【答案】（1）真；（2）
，过程见解析；（3）4或2或0或2
【解析】
（1）根据“真分式”和“假分式”的定义即可做出判断；
（2）根据题中的运算方法即可将假分式化为带分式；
（3）先将假分式化为带分式，根据分式的值为整数即可得到x的整数值．
解：（1）∵分式
中，分子的次数为0，分母的次数为1，即分子的次数小于分母的次数，
∴分式为真分式，
故答案为：真；
（2）
；
（3）∵
，
若分式
的值为整数，则
的值为整数，
可得：
的可能取值为
，
∴x的整数值为4或2或0或2，
故答案为：4或2或0或2．
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