Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（　　）

• A、sinA=cosB
• B、sinB=cosA
• C、tanA=tanB
• D、sin²A+sin²B=1

Answer 1

分析：根据三角函数的定义就可以解决．

解答：解：如图所示，Rt△ABC中，设AC=b，BC=a，AB=c．根据锐角三角函数的定义：
A、sinA=

a

c

=cosB，成立；
B、sinB=

b

c

=cosA，成立；
C、tanA=

a

b

，tanB=

b

a

，只有当a=b时，tanA=tanB，不一定成立；
D、sin²A+sin²B=(

a

c

)2+(

b

c

)2=

b2+a2

c2

=1，成立．
故选C．

点评：此题考查直角三角形中两锐角的三角函数之间的关系，结合图形容易求解．