Question

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0）、（0，2），以点A为圆心，以AB为长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,坐标与图形性质

专题：

分析：首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC-AO，所以OC求出，继而求出点C的坐标．

解答：解：∵点A，B的坐标分别为（-1，0）、（0，2），
∴AO=1，BO=2，
∴AB=

AO2+BO2

=

5

，
∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，
∴AB=AC=

5

，
∴OC=AC-AO=

5

-1，
∵交x正半轴于点C，
∴点C的坐标为（

5

-1，0），
故答案为：（

5

-1，0）．

点评：本题考查了勾股定理的运用、圆的半径处处相等的性质以及坐标与图形性质，解题的关键是利用勾股定理求出AB的长．