Question

3．在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（　　）

• A． 60°
• B． 90°
• C． 120°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 根据题意可知，射线OC、OD可能在直线AB的同侧，也可能在直线AB的异侧，分两种情况进行讨论即可．

解答 解：由OC⊥OD，可得∠DOC=90°，
如图1，当∠AOC=30°时，∠BOD=180°-30°-90°=60°；
如图2，当∠AOC=30°时，∠AOD=90°-30°=60°，此时，∠BOD=180°-∠AOD=120°．

故选D

点评 本题主要考查了垂线的定义，解决问题的关键是根据题意画出图形，解题时注意分类讨论思想的运用．