Question

2．如图，D是BC上一点，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：∠CDE=∠BAD．

Answer 1

分析 根据SSS，即可证得△ABC≌△ADE，利用等式的性质证明即可．

解答 证明：在△ABC与△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{BC=DE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SSS），
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠CDE=∠BAD．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABC≌△ADE．