Question

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：

同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．

（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

Answer 1

解：（1）画树状图如下：

                           开始

 

甲        1                 2                 3

乙  6   7   8   9    6   7   8   9      6   7   8   9

和  7   8   9   10   8   9   10  11     9   10  11  12

可见，共有12种等可能的情况，其中和小于10的有6种．

小颖获胜的概率为．

（2）该游戏规则不公平．

由（1）可知，共有12种等可能的情况，其和大于10的情况有3种，

小亮获胜的概率为，显然，故该游戏规则不公平．

游戏规则可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于10时，小亮获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10时，小颖获胜．

修改游戏规则的方式很多，只要修改后的游戏规则符合题目要求即给分，例如游戏规则也可修改为：

当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜．