题目内容
【题目】甲、乙两车分别从
两地同时出发，甲车匀速前往
地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到
地，乙车匀速前往地．设甲、乙两车距地的路程为
(千米)，甲车行驶的时间为
(小时)，与之间的函数图像如图所示．
(1)图中，
，
；
(2)求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)在甲车返回到地的过程中，当为何值时，甲、乙两车相距190千米?
【答案】（1）2.5，3.75；（2）y=-100x+550(2.5≤x≤5.5)；（3）3．
【解析】
（1）根据路程、速度、时间之间的关系，即可解答；
（2）根据路程、速度、时间之间的关系，设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把点代入解析式进行计算即可解答；
（3）首先求出甲的速度：
，乙的速度：
，再根据在甲车返回到
地的过程中，甲、乙两车相距190千米列出方程：80x -120(x-2.5)=190，求解即可.
（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小时），所以m=2.5小时；
，所以n=3.75小时；
（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
∴
，
解得：
，
∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=-100x+550（2.5≤x≤5.5）；
（3）由（1）可得甲的速度：
，乙的速度：，
设当
为何值时，甲、乙两车相距190千米，
若乙车未到达A地前，即
根据题意可列出：80x -100(x-2.5)=190，
解得：x=3，
若乙车未到达A地前，即
根据题意可列出：300-100(x-2.5)=190，
解得：x=3.6（舍去），
答：当时间为3时，甲、乙两车相距190千米.
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