题目内容
如图，在平面直角坐标系中，
两点的坐标分别为
，以
为一边作正方形
，再以
为直径的半圆
．设
轴交半圆于点
，交边于点
．
（1）求线段
的长；
（2）连接
，试判断直线与⊙的位置关系，并说明你的理由；
（3）直线上是否存在着点
，使得以为圆心、
为半径的圆，既与
轴相切又与⊙外切？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．
（1）连接
，
（2）（解法一）
∵
∴
∽
∴
∴相切
（解法二）连接
，
在
中，
在中，
在
中，
∴
（3）连接
，∵⊙与⊙外切 ∴
过作
轴于
，交于
∵⊙与轴相切
∴
∴
∵
∽
∴
（另解：直线
所对应的函数关系式为
，设
，代入得
，即
，从而
）
在
中，
解得，
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