题目内容

如图，∠BAC的平分线AE交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．求证：BE2=ED•EA．
证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3．
又∵∠E=∠E，
∴△ABE∽△BDE．
∴
AE
BE
=
BE
DE
．
∴BE2=ED•EA．
练习册系列答案
相关题目
如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°，则∠ACB=______度．
如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（　　）
A．3B．4C．5D．6
△ABC中，∠B=90°，以BC为直径作圆交AC于E，若BC=12，AB=12
3
，则
BE
的度数为（　　）
A．60°B．80°C．100°D．120°
如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（　　）
A．△AED∽△BEC
B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45°
D．图中全等的三角形共有2对
如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于______度．
如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③
ED
EF
=
BA
BC
；④2BM2=BE•BA；⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
如图，BD为⊙O的直径，∠A=40°，则∠CBD的度数为______．
如图，已知∠ACB=120°，则∠AOB=______．

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