题目内容
如图，将n个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心(对角线的交点)，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为
[ ]
A．
cm2
B．
cm2
C．
cm2
D．
(
)ncm2
答案：C
解析：
解析：
|
分析：正方形是旋转对称图形，每个正方形绕其中心旋转90°后能与自身重合，则经过旋转中心的互相垂直的直线分正方形所得的4个图形全等，面积相等，都为原正方形面积的 解：选C． 点评：解答此类题的关键是具有旋转对称的思想． |
．本题中n个这样的正方形重叠部分为
个正方形的共有(n－1)处，故重叠部分的面积为
cm2．
练习册系列答案
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如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
cm2 B．
cm2
cm2 D．
cm2
如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A． cm2； | B． cm2； |
C． cm2； | D． cm2． |
cm2； B．
cm2；
cm2； D．
cm2．