比较4a和-4a的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

比较4a和-4a的大小．

当a＞0时，4a＞-4a；
当a=0时，4a=-4a；
当a＜0时，4a＜-4a．

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22、问题：你能比较2009²⁰¹⁰和2010²⁰⁰⁹的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数字大小
①1²

7⁶
…
（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小：
2009²⁰¹⁰

2010²⁰⁰⁹（填“＞”、“＜”或“=”）

甲、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B地和C地．已知河中各处水流速度相同，且A地到B地的航程大于A地到C地的航程．两船在各自动力不变情况下，分别从B地和C地驶回A地所需的时间为t₁和t₂．试比较t₁和t₂的大小关系．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=2，且经过点（-1，y₁），（3，y₂），试比较y₁和y₂的大小：y₁

y₂．（填“＞”，“＜”或“=”）

18、亲爱的同学，你能比较2009²⁰¹⁰和2010²⁰⁰⁹的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是自然数）然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填＜＞﹦号）
1²

6⁵…
（2）从第（1）小题的结果，经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
2010²⁰¹¹

（1）已知A=2x²-3x-1，B=x²-3x-2，比较A、B的大小；
（2）比较8¹³⁵⁰和4²⁰⁰⁹的大小；
（3）已知a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=4³³，试比较a、b、c的大小；
（4）已知a³=2，b⁵=3，试比较a、b的大小．