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如图所示
，
中,
AE
:
EB
=1：2．
(1)求
与
的周长之比；
(2)如果
，求
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如图所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交A
B、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF为等腰直角三角形；③
S
四边形AEPF
=
1
2
S
△ABC
；④EF=AP；
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论始终正确的有
（填序号）．
已知：⊙O
1
与⊙O
2
相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O
1
和⊙O
2
于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O
1
的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO
2
、O
1
O
2
，求证：四边形O
1
C BO
2
是平行四边形；
②若点O
1
在⊙O
2
外，延长O
2
O
1
交⊙O
1
于点M，在劣弧
MB
上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧
BDA
于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE
AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
如图所示△ABC中，AB=AC，AE=AF，连BF，CE交于K，连AK并延长AK交于D，DE与BF交于G，DF与CE交于H，则图中全等三角形的对数为（ ）
A．14
B．15
C．16
D．18
（2007•开封）已知：⊙O
1
与⊙O
2
相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O
1
和⊙O
2
于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O
1
的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO
2
、O
1
O
2
，求证：四边形O
1
C BO
2
是平行四边形；
②若点O
1
在⊙O
2
外，延长O
2
O
1
交⊙O
1
于点M，在劣弧
上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧
于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
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中,AE:EB=1：2．
与
的周长之比；
，求
中,AE:EB=1：2．与的周长之比；，求
B、AC于点E、F，给出以下四个结论：
如图所示△ABC中，AB=AC，AE=AF，连BF，CE交于K，连AK并延长AK交于D，DE与BF交于G，DF与CE交于H，则图中全等三角形的对数为（ ）
上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧
于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）