题目内容
如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：首先α不在直角三角形中，所以先找一个和α相等的角，因为AC、BD、法线均和镜面垂直，所以∠A=∠B=α，因为△ACE∽△BDE，所以
=
，由此可以求出CE，然后在三角形ACE中tanA=tanα可以求出tanα的值．
解答：因为AC、BD、法线均和镜面垂直，
所以∠A=∠B=α，
而由已知得△ACE∽△BDE，
所以=即
=
∴
，
在三角形ACE中tanA=
=
==tanα．
故选D．
点评：解此题的关键是角之间的转化，把实际问题转化为数学问题，利用正切的定义解题．
分析：首先α不在直角三角形中，所以先找一个和α相等的角，因为AC、BD、法线均和镜面垂直，所以∠A=∠B=α，因为△ACE∽△BDE，所以
=，由此可以求出CE，然后在三角形ACE中tanA=tanα可以求出tanα的值．解答：因为AC、BD、法线均和镜面垂直，
所以∠A=∠B=α，
而由已知得△ACE∽△BDE，
所以
=即=∴
，在三角形ACE中tanA=
===tanα．故选D．
点评：解此题的关键是角之间的转化，把实际问题转化为数学问题，利用正切的定义解题．
练习册系列答案
相关题目
部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和
是两侧高为5.5米的支柱，OA和
为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和
为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4．
所在抛物线的解析式及
的长．
为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和
为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和
的宽．
)区域安全通过？请说明理由．
部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和
是两侧高为5.5米的支柱，OA和
为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和
为两段对称的上桥斜坡，其坡度1：4.
所在抛物线的关系式及
的长；
为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和
为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和
的宽；
)区域安全通过？请说明理由.
），点B和点E关于此二次函数图象的对称轴对称，若tan∠OCM=1．（围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样）
），点B和点E关于此二次函数图象的对称轴对称，若tan∠OCM=1．（围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样）