题目内容
如图①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转,分别得到图②、图③、…,则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 .
一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是( )
A. 1米 B. 5米 C. 6米 D. 7米
某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费;超过10吨的部分按2.5元/吨收费.
(1)若黄老师家5月份用水16吨,问应交水费多少元?
(2)若黄老师家6月份交水费30元,问黄老师家5月份用水多少吨?
(3)若黄老师家7月用水a吨,问应交水费多少元?(用a的代数式表示)
计算:
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1) ;(2) ;(3) ; (4)
【解析】试题分析:(1)分子、分母分解因式后约分即可;
(2)先通分计算括号内分式的减法,然后把除法转化为乘法,分子、分母分解因式后约分即可;
(3)第二个分式分子、分母分解因式后约分,然后通分转化为同分母分式,最后依照同分母分式的加减法则计算即可;
(4)先通分计算括号内分式的减法,然后把除法转化为乘法,分子、分母分解因式后约分即可.
试题解析:
【解析】(1)原式=
=;
(2)原式=
=
(3)原式=
(4)原式=
=.
点睛:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键.
【题型】解答题【结束】20
解分式方程:
(1) (2)
对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A. 点(-2,-1)在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限
C. 当时,y随x的增大而增大 D. 当时,y随x的增大而减小
要得到y=(x-3)2-2的图象,只要将y=x2的图象
A. 由向左平移3个单位,再向上平移2个单位;
B. 由向右平移3个单位,再向下平移2个单位;
C. 由向右平移3个单位,再向上平移2个单位;
D. 由向左平移3个单位,再向下平移2个单位.
(10分)国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:
若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.
(1)商店至多可以购买冰箱多少台?
(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,已知A(﹣4,2),B(﹣2,6),C(0,4)是直角坐标系中的三点.
(1)把△ABC绕着点O顺时针方向旋转90°,得到△A1B1C1,画出旋转后的图形,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.