Question

已知a、b、c满足2|a-1|+

2b+c

+c²-c+

1

4

=0．则a+b+c的平方根

±

5

2

．

Answer 1

分析：根据任何数的绝对值，平方，算术平方根都是非负数，几个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可得到关于a，b，c的式子求得a，b，c的值，进而求得代数式的值．

解答：解：∵2|a-1|+

2b+c

+c²-c+

1

4

=0可整理为：2|a-1|+

2b+c

+（c-

1

2

）²=0，
∴a-1=0、2b+c=0，c-

1

2

=0，
解得：a=1，b=-

1

4

，c=

1

2

∴a+b+c=1-

1

4

+

1

2

=

5

4

，
∴a+b+c的平方根为±

5

2

，
故答案为：±

5

2

．

点评：本题考查了配方法的应用及平方根的求法等知识，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．