题目内容

函数中自变量x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

 

B．

【解析】

试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数．所以3﹣x≥0，解得x≤3．

故选B．

考点：函数自变量的取值范围．

 

练习册系列答案
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倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题．

习题解答：

习题 如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

习题研究

观察分析：观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

类比猜想：（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF吗？

研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？

（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD时，EF=BE+DF吗？

归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题：　在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD时，则EF=BE+DF　．

 

 

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（　　）

A．55° B．60° C．65° D．80°

 

如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为__________．

 

 

甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）

A． B．

C． D．

 

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：BC2=2CD•OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=，求OE的长．

 

 

如图，在?ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N．

（1）求证：△ABE≌△NCE；

（2）若AB=3n，FB=GE，试用含n的式子表示线段AN的长．

 

 

下列图形一定是轴对称图形的是（　　）

A．平行四边形 B．正方形 C．三角形 D．梯形

 

下列运算正确的个数有　 　个．

①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0=0；③3﹣=3．

 

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