题目内容

（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？

解：梯形的面积= $\text{[math]}$ （a+b）（a+b）= $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ c²，
即a²+2ab+b²=2ab+c²，
所以，a²+b²=c²．
分析：根据梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和列式整理即可．
点评：本题考查了勾股定理的证明，根据同一个图形的面积的两种表示方法列式等式是解题的关键．