Question

【题目】已知（m+n）2=9， （m-n）2=4．求

（1）m2n2的值

（2）m2+n2的值

Answer 1

【答案】（1）4；（2）5

【解析】

（1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值，从而得出m2n2的值；
（2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值．

解：（m+n）2=9， （m-n）2=4

（m+n）2=m2+n2+2mn=9①，

（m-n）2=m2+n2-2mn=1②，
（1）①-②得：4mn=8，
则mn=2；

m2n2=（mn）2=4
（2）①+②得：2（m2+n2）=10，
则m2+n2=5．