Question

计算：
①                  
②
③-              
④．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=3-2+3，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2+-2-，然后合并同类二次根式即可；
（3）先利用平方差公式进行计算得到原式=（2+3+2-3）（2+3-2+3），然后把括号内合并同类二次根式，再进行二次根式的乘法运算；
（4）先把前面的利用完全平方公式进行计算得到原式=（2+3）（2-3），然后利用平方差公式进行计算．
解答：解：（1）原式=3-2+3=+3；
（2）原式=2+-2-=；
（3）原式=（2+3+2-3）（2+3-2+3）=4×6=24；
（4）原式=（2+3）（2-3）=8-9=1．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．