Question

解方程(x－1)²－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为：x₁＝2，x₂＝5．则利用这种方法求得方程 (2x＋5)²－4(2x＋5)＋3＝0的解为

[　　]

A．

x₁＝1，x₂＝3

B．

x₁＝－2，x₂＝3

C．

x₁＝－3，x₂＝－1

D．

x₁＝－1，x₂＝－2

Answer 1

答案：D
解析：

(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0， 　　设y＝2x＋5， 　　方程可以变为 y2－4y＋3＝0， 　　∴y1＝1，y2＝3， 　　当y＝1时，即2x＋5＝1，解得x＝－2； 　　当y＝3时，即2x＋5＝3，解得x＝－1， 　　所以原方程的解为：x1＝－2，x2＝－1． 　　故选D．