题目内容

多项式2-xy²-4x³y的各项为，次数为．

2、-xy²、-4x³y 4
分析：根据多项式的次数和项的定义进行解答即可，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
解答：多项式2-xy²-4x³y的各项分别是2、-xy²、-4x³y；次数为3+1=4．
点评：正确解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，并且在确定各个项时，注意系数的符号．

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23、在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x⁴-y⁴=（x-y）（x+y）（x²+y²），当x=9，y=9时，x-y=0，x+y=18，x²+y²=162，则密码018162．对于多项式4x³-xy²，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是什么？

25、在日常生活中取款、上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如多项式x⁴-y⁴因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18，x²+y²=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．请你计算，对于多项式4x³-xy²，取x-y=2，x+y=8时，用上述方法产生的密码是多少？（写出一个即可）

（2007•宣武区一模）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³-xy²，取x=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由．

把多项式x³-xy²+x²y+x⁴-3按x的降幂排列，正确的是（　　）

A．x⁴+x³+x²y-3-xy²

B．-xy²+x²y+x⁴+x³-3

C．-3-xy²+x²y+x³+x⁴

D．x⁴+x³+x²y-xy²-3

有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³-xy²，取x=13，y=3时，用上述方法产生的密码是：

（写出一个即可）