题目内容
49、如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=90
度．分析：由已知条件可判断△ABC≌△CDE，所以∠ECD=∠A，再根据平角的定义可求得∠ACE的值．
解答：解：∵AB⊥BD、ED⊥BD，
∴∠ABC=∠EDC=90°
∵AB=CD，BC=DE
∴△ABC≌△CDE（SAS）
∴∠ECD=∠A
∵在Rt△ABC中，∠A+∠ACB=90°
∴∠ECD+∠ACB=90°
∴∠ACE=180°-（∠ECD+∠ACB）=180°-90°=90°．
故填90．
解：∵AB⊥BD、ED⊥BD，∴∠ABC=∠EDC=90°
∵AB=CD，BC=DE
∴△ABC≌△CDE（SAS）
∴∠ECD=∠A
∵在Rt△ABC中，∠A+∠ACB=90°
∴∠ECD+∠ACB=90°
∴∠ACE=180°-（∠ECD+∠ACB）=180°-90°=90°．
故填90．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL本题要借助平角来求90°．
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