Question

等腰三角形的两边分别长11cm和20cm，则它的周长是

1. A.
   42cm
2. B.
   51cm
3. C.
   51cm或42cm
4. D.
   以上结论都不对

Answer 1

C
分析：分情况考虑：相等的两边是11cm或相等的两边是20cm．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断能否构成三角形后，再进一步求得其周长．
解答：当相等的两边是11cm时，能够组成三角形，此时周长是11+11+20=42（cm）；
当相等的两边是20cm时，能够组成三角形，此时三角形的周长是20+20+11=51（cm）．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．