Question

13．通分：
（1）$\frac{1}{4{x}^{2}-xy}$，$\frac{x}{{y}^{2}-4xy}$；
（2）$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$，$\frac{x}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）根据提取公因式可分解4x²-xy与y²-4xy，再找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母；
（2）根据完全平方公式分解x²-4x+4，再利用平方差公式分解x²-4，再找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母．

解答 解：（1）∵4x²-xy=x（4x-y），y²-4xy=y（y-4x）=-y（4x-y），
∴分式$\frac{1}{4{x}^{2}-xy}$，$\frac{x}{{y}^{2}-4xy}$的最简公分母为-xy（4x-y）；
（2）∵x²-4x+4=（x-2）²，x²-4=（x+2）（x-2），
∴分式$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$，$\frac{x}{{x}^{2}-4}$的最简公分母为（x-2）²（x+2）．

点评 本题考查了分式的通分，通分的关键是分解各个分母，找出最简公分母．